카메라의 f number에 대해서_f/#_f/stop

 

▷카메라의 f number에 대해서◁

- f/# & f/stop -

 

예전에 모기업에서 전공관련 시험을 보다가 기하광학에서 f number에 관해 묻는 질문이 있었다.

슬프게도 당시에 제대로 답변하지 못했다.

그 한을 오늘 풀어보려고 한다.

 

f number에 대하여 위키백과 (영어버전이 정보가 더 많다)에 잘 나와있지만, 말이 좀 어렵기도 하고

개인적으로는 어려운 내용보다는 내가 궁금했던 부분(f 값)에 대해서만 쉽게 글을 써보고 싶어서 올리게 되었다.

다소 전문성이 깊지 않을 수 있으니, 좀 더 심화내용을 원할때에는 위키백과를 참고하도록 하자.

위키백과 F-number

 

 

< f number란 무엇일까? >

앞서 계속 렌즈에 관련하여 글을 썼었다.

물점(Object point)에서 나온 빛이 렌즈에서 굴절 후, 상점(Image point)에 빛이 모였었다.

그 때, 광축과 만나는 점이 초점(Focal point : F)이었고

기준점과 초점의 거리를 초점거리(Focal length : f)라 하였다.

여하튼 렌즈는 빛을 모으는 특성이 있기 때문에 빛의 양이 렌즈의 성능을 나타내는 중요한 부분이 된다.

 

이렇게 빛의 양에 대하여 일정한 수로 표현하는 방식이 'f number=f 값'라고 할 수 있다.

그러면 이 f number는 무엇을 기준으로 일정한 수를 정하는 것일까?

빛의 양을 결정짓는데에는 여러가지 상황이 있을 수 있지만, f number에서는 조리개의 직경 (diameter)과 초점거리(f)가 

요인이되며, f number를 결정짓는 변수가 된다.

 

이를 좀더 자세히 알아보기위해 다음의 그림을 확인해보자.

 

의 그림은 직경이 D인 조리개와 광선2개로만 표현된 아주 간단한 그림이다.

렌즈 통과 후, 굴절된 빛이 광축과 만나는 점에 초점이 생겼고, 초점까지의 거리를 f(focal length)로 나타냈다.

 

 1. 직경D가 계속해서 커지는 경우

당연히 직경이 커질수록 받아들일 수 있는 빛의 양이 많아지기 때문에 모을 수 있는 빛의 양도 증가할 것이다.

 

2. 초점거리가 짧을 경우

초점거리가 짧을수록 굴절력이 커져서 빛이 더 잘모인다. 

(렌즈의 굴절력, 렌즈의 Power와 관계된 식을 떠올리면된다. \(P=\frac{n}{f}\),

디옵터또한 초점거리의 역수이며 렌즈의 굴절력을 나타냈었다.) 

 

결국 빛의 양이 많아지기 위해서는 직경은 크고 초점거리는 짧아야 할 것이다.

 

f number의 표현방법은 다음과 같다.

f/number=f/#=\(\frac{f}{D}=\frac{focal length}{diameter}=\frac{초점거리}{직경}\)

초점거리가 작고 직경이 클 때 빛이 많이 모인다고 했으니, f number의 값이 작을수록 빛이 많이 모인다.

 

즉, 'f number의 값이 작은 것이 빛의 양을 더 많이모아서 더 밝다'라고 말할 수 있다.

또한, 만약 10이라는 양의 빛을 모으고 싶다면, f number가 작은 값을 사용할수록 빛을 모으는 양이 더 많기 때문에

f number가 큰 것보다 노출시간은 더 짧아질 것이다. 즉 셔터의 스피트가 더 빠를것이다. 

 

 

< f/# = f/stop >

빛의 양을 제한하기 위해 사용하는 것을 구경 조리개 혹은 Aperture stop이라고 한다.

따라서 조리개의 크기에 따라 빛의 양을 제한하는 양이 달라지기 때문에 앞서 D의 직경이 변수가 되었던 것이다.

다음 그림을 보면 각 상황에 따른 f number의 숫자가 나와있다.

이번엔 이 숫자에 대해서 알아보려고 한다.

출처

앞서 f number가 작을수록 밝다는 것을 알아보았기 때문에 그림을 이해하는데 어려움은 없다.

그런데 그림 밑에 써져있는 f 값이 왜 저런 숫자를 가질까? 라는 의문점이 생긴다.

f number는 일반적으로 아래와 같은 단계가 있다.

f/1 , f/1.4 , f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 ...

하나씩 쉽게 알아보도록 하자.

 

1. f/1

f/1=\(\frac{f}{D}=1\) : 초점거리f와 직경D가 같다.

 

2. f/1.4

f/1.4=\(\frac{1.4f}{D}=1.4\) : 초점거리f가 직경D의 1.4배이다.

 

3. f/2

f/2=\(\frac{2f}{D}=2\) : 초점거리f가 직경D의 2배이다.

 

4. f/2.8

f/2.8=\(\frac{2.8f}{D}=2.8\) : 초점거리f가 직경D의 2.8배이다.

 

5. 초점거리f가 같을 때

f/1 VS f/1.4

초점거리가 f로 같다면 f number 1, 1.4의 관계는 \(\frac{f}{D}=\frac{1.4f}{D}\)로써 f/1의 조리개 직경이 f/1.4보다

1.4배 크다는 말이된다. 

이부분이 조금 헷갈릴 수 있는데, 비율인 점을 생각하였을 때 초점거리가 같으면 f/1은 \(\frac{1.4f}{1.4D}\)로 표현된다.

그래서 f/1.4와 직경을 비교하였을 때 (초점거리는 같으므로) f/1의 직경D가 1.4배 더 큰 것이다.

직경이 1.4배 크면 실제 렌즈를 통과하는 빛의 면적은 \(1.4^{2}=1.96\approx 2\)가 된다.

결국 f/1.4이 f/1보다 약 2배정도가 적은 빛의양이 들어온다는 의미가 된다.

 

같은방법으로 f/1.4와 f/2.8을 비교해보면 f/1.4의 직경이 2배가 더 크게 되고,

따라서 빛의 면적은 4배가 되기 때문에 f/2.8이 f/1.4보다 4배 적은 빛의 양이 들어온다.

 

f/1과 f/2.8도 같은 방식으로하였을 때, \(2.8^{2}=7.84\approx 8\)로써 f/2.8이 8배 적은 빛이 들어온다.

 

총 정리하면 

f/1 --> f/1.4 (2배 적은 양) --> f/2 (4배 적은 양) --> f/2.8 (8배 적은 양)  ...

이를 통해서 알 수 있는 것은 f number가 한 단계씩 커질수록 1->1.4->2->2.8 ... 

빛의 양은 계속 이전값의 절반으로 줄어든다는 것을 알 수 있다. 1/2->1/4->1/8... 

 

우리가 어두운 공간에서 밝은 사진을 얻고 싶다면, 빛의 양을 더 많이 필요하여 f number가 작은 값을 사용할 것이다.

밝은 공간에서 어두운 이미지를 얻고자 한다면 빛의 양을 적게하기 때문에 f number가 큰 값을 사용할 것이다.

 

카메라의 f number에 대해서_f/#_f/stop