왜곡_Distortion_Aberration_5대 수차

 

▷자이델 5대 수차_ 왜곡수차 편◁

 

'왜곡 = 상의 일그러짐'이라는 말은 익숙한 단어이기 때문에 어렵지 않다.

앞선 수차들 ( 구면수차, 코마수차, 비점수차, 상면만곡)이 모두 제거되면 물체의 각 점들은 전부 평면의 상면에 선명한 상을 만들게 된다.

그러나 왜곡수차에 의해 아직 결상은 완전하지 못하다.

기하광학에서 왜곡수차는 광축에서 멀어질수록 광학배율이 조금씩 달라지게 되는데

원래 상의 크기보다 크게 또는 작게 보이는 현상이며 아래 그림을 통해 확인이 가능하다.

 

 

가장 왼쪽 그림이 왜곡수차가 없는 '이상적인' 형태이다.

나머지 두 그림을 보면 왜곡수차에는 두 가지 종류가 있다는 것을 알 수 있다.

하나는, 축상에서 거리가 멀어질수록 배율이 줄어드는 경우의 Barrel distortion (술통형 왜곡)

다른 하나는, 배율이 커지는 경우의 Pincushion distortion(실패형 왜곡)이 있다. 

몸통이 통통한 술통형, 모래시계처럼 생긴 실패형, 이름과 이미지가 연상되기 쉬워서 기억하기 힘들지 않다.

 

그중에서도 Barrel distortion으로 왜곡수차를 확인해보고자 어설프지만 그림을 그려보았다.

<그림1> : Barrel distortion

 

원래 Q1에서 출발한 파란색 선이 렌즈의 중심을 통과하는 Chief ray (주광선) 였는데,

Stop이 생기면서 Aperture center를 지나는 주황색의 Chief ray가 생긴다.

즉, Stop이 등장하면서 주황색선이 Chief ray가 된다.

그래서 Stop이 등장함으로써 Q1에서 Q2로 배율이 줄어들며 Barrel distortion 현상이 나타났다.

 

아래 그림으로 다시 확인해보자면

<그림2>

( <그림1> 은 Stop 이전 그림+Stop 이후 그림이 결합되게 나타낸 것이다. )

<그림 2>의 경우 Stop이 있을 때 그림을 나타낸 것으로, 첫 번째는 배율이 줄어든 경우이며, 두 번째 그림은 반대로 배율이 늘어난 그림이다. 나는 처음에 이 그림이 이해가 잘 안 됐어서 <그림 1>을 그려보고 난 뒤에야 이해할 수 있었다.

<그림 2>를 통해 확인할 수 있었던 것은 왜곡현상은 렌즈에 대한 Stop의 상대적 위치에 의해 생긴다는 것이며 렌즈와 Stop의 위치에 따라 왜곡의 모양이 다르다는 것이다. 

이 결과로부터 생각할 수 있는 것은 서로 대칭인 렌즈 사이에 Stop을 적절하게 위치시키면 왜곡을 최소화시킬 수 있다는 것이다.

 

<그림3>

<그림 3>의 경우가 가운데 Stop을 두고 있는 같은 형태의 렌즈계를 서로 대칭시킴으로써 왜곡 수차를 최소화시킨 형태이다. 대칭 형태를 사용함으로써 마치 (+)와 (-)가 만나서 서로 상쇄되는 방식을 사용한 것이다.

 

+왜곡 수차 보정 조건

<그림4>

*Pinhole camera = 왜곡수차로부터 자유로워지는 이상적인 시스템

왜곡수차가 보정될 조건 : Condition of orthoscopy 

$$\frac{tan{\varphi }^{\prime }}{tan\varphi }=const$$

'왜곡수차 보정=배율이 같다.' 이기 때문에 간단하게 정상 조건 식을 확인할 수 있을 것 같다.

 

5대 수차를 개인적으로 간단하게 정리해보자면 

구면수차는 광축상에서 렌즈 굴절력에 의한 차이

코마수차와 비점수차는 비축상에서 렌즈에 의한 차이,

상면만곡 수차는 렌즈의 곡면과 평면상의 이미지 센서에 의한 차이

마지막으로 왜곡수차는 광축에서 거리가 멀어짐에 따라 배율의 차이가 발생하는 현상

이라고 정리할 수 있을 것 같다.

 

광학계의 수차는 성능을 저해하는 요소이기 때문에 제거하는 것이 중요하다.

처음에 포스팅했던 구면수차에서 '비구면'렌즈가 중요한 이유도 다시 한번 느낄 수 있다.

비구면 렌즈를 사용함으로써 구면수차뿐만 아니라 렌즈면에 의해 발생할 수 있는 수차도 함께 보정할 수 있기 때문이다.

한마디로 비구면 렌즈를 사용하면 동시에 여러 수차를 어느 정도 보정할 수 있게 된다.

 

자이델 5대 수차_왜곡수차 편