상면만곡_Curvature of image field_자이델 수차

 

▷자이델 5대 수차_ 상면만곡 수차 편◁

 

상면만곡 수차는 이해하기 어렵지 않다.

상면이 평면이 아니라 만곡 됐기 때문에 나타나는 현상이다.

 

앞서 다룬 구면수차, 코마수차, 비점 수차가 만약 완전히 제거되었다고 한다면

이 말은 즉 광축상의 물점과 광축 밖(비축)의 물점이 모두 점으로 결상된다고 할 수 있다.

하지만 그럼에도 불구하고 여전히 문제가 존재하게 되는데

바로 '렌즈의 알이 곡면'이기 때문에 발생하게 되는 '상면만곡 수차'이다.

 

한마디로 앞서 수차를 제거하면서 모든 물점이 완전히 결상되어져 있다 해도

이 결상된 점이 평면이 아닌 곡면에서 결상된 점이기 때문이다.

 

더 쉽게 이해하자면

렌즈를 통과한 이미지는 곡면을 이루고 있는데

우리가 아는 이미지 센서는 일반적으로 평면이기 때문이다.

다음 그림을 보면 '아 이거구나!' 할 수 있다.

 

Curvature Aberration

 

왼쪽이 가장 많이 보이는 그림이긴 한데 개인적으로는 오른쪽 그림이 좀 더 눈에 잘 보이는 것 같다.

왼쪽 그림에서 보면 평평한 샘플이 렌즈를 통과하면서 A지점과 B지점처럼 곡면 (포물면) 형태로 된다. 즉 상면만곡 된다.

이렇게 상면이 만곡 된 형태가 스크린과 같이 평평한 면과 만났을 때 생기는 문제점을 오른쪽 그림으로 확인할 수 있다.

 

즉 스크린, 사진 필름과 같이 평면으로 된 상면에서

중심부와 주변부 중 한 부분이 선명하게 결상되어도 상면만곡으로 다른 부분이 흐려지게 된다. 

-> 중심이 초점이 맞아 선명하면 가장자리 부분이 흐려지고, 가장자리 부분에 초점을 맞추면 중심이 흐려진다.

( 볼록렌즈의 경우 밖으로 볼록한 상이 맺히고 오목렌즈는 반대의 경우가 된다. )

따라서 초점면 근처에 적절하게 볼록 또는 오목렌즈를 놓음으로써 보정이 가능할 것임을 알 수 있다.

( 렌즈 두 개를 사용하여 (오목+볼록) 평면에 맞게 평평하게 만드는 것이다. )

또한 조리개를 사용하여 가장자리 빛을 제거하여 보정할 수 있다. ( 하지만 집광성이 떨어질 것이다. )

혹은 센서면을 상면만곡 수차처럼 휘어서 만들게 되면 전영역에서 상면만곡 수차가 제거 가능할 것이다.

 

즉, 스크린에 맞춰서 평평하게 만들거나, 상면에 맞춰서 휘어지게 만들거나,

문제가 되는 부분을 조리개로 가려버리는 것이다.

 

자이델 5대 수차를 문제점과 해결방법만 이해하면 크게 어렵진 않지만

설계적 측면에서 들어가면 좀 더 깊이 이해하고 계산해야 하는 부분들이 있다.

Aplanetic lens, Anastigmat lens 광학계 같은 경우도 그러한 부분 중 하나이다.

 

상면만곡에서도 페츠발 상면 (Petzval) 광학계에 대한 이야기가 있다.

페츠발의 증명과 조건식에 대한 내용이 나오는데

이는 비점 수차가 제거된 상태에서 동시에 상면만곡이 보정될 조건식이다.

 

 

이러한 내용들은 나중에 수차 심화편을 주제로 포스팅하고자 한다.

기하광학의 계산이 들어가기 위해선 

광학계의 몇 가지 규칙과 계산 공식, 렌즈와 미러의 경우에서 빛의 경로를 파악할 수 있어야 하는데

이에 다양한 광학계의 기초 부분을 다뤄야 하기 때문이다.

 

( 사실 학교 다닐 때 적어놓은 페츠발 증명과정을 보았는데

이해가 안돼서 공부를 좀 해야 할 것 같다. *^_^* )

 

자이델 5대 수차_상면만곡 수차 편